若函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的定義域、值域分別是M、N，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、[-1，3]B、[-1，3]C、[0，3]D、[3，+∞]
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別求出定義域和值域，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．
解答：解：要使函數(shù)有意義則，x2-2x-3＞0，解得x＞3或x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)镸={x|x＞3或x＜-1}，
設(shè)t=x2-2x-3，則t＞0，此時y∈R，即N=R，
則（∁RM）={x|-1≤x≤3}=[-1，3]，
則（∁RM）∩N=[-1，3]，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求法以及集合的基本運(yùn)算，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)y=log2（x2-2ax+a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2[ax2+（a-1）x+
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]的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2-2x-2的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=-x3+2x2+x+d．
（1）求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間(m，m+
12
)上存在極值，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）若函數(shù)y=log2[f（x）+p]的圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log2（mx2-6x+2）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（
9
2
，+∞)
（
9
2
，+∞)
．

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