如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，AB＝5，AA1＝BC＝4點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AB⊥BC1；

(Ⅱ)求證：AC1∥平面CDB1；

(Ⅲ)求三棱錐A1－B1CD的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°D為棱BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：面DA1C⊥面AA1C1C；
（2）若二面角A-A1D-C的平面角為60°，求
AA1AB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°D為棱BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：面DA1C⊥面AA1C1C；
（2）若
AA1
AB
=
2
，求二面角A-A1D-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)高三上學(xué)期期中聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

 

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