【題目】嫦娥四號月球探測器于2018年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．12日下午4點43分左右，嫦娥四號順利進入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中③所示，其近月點與月球表面距離為100公里，遠月點與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對該橢圓有下述四個結論：

（1）焦距長約為300公里；

（2）長軸長約為3988公里；

（3）兩焦點坐標約為；

（4）離心率約為．

其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)橢圓形軌道，設該橢圓長軸長為，半焦距為，先求得月球的半徑，再根據(jù)近月點與月球表面距離為100公里，有，遠月點與月球表面距離為400公里，有，然后兩式聯(lián)立求解.

設該橢圓長軸長為，半焦距為，依題意可得月球半徑約為，

所以，解得

所以離心率，可知結論（1）（4）正確，（2）錯誤；

因為沒有給坐標系，焦點坐標不確定，所以（3）錯誤．

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過AD的平面分別與VB，VC交于點M，N.

(1) 求證：BC⊥平面VCD；

(2) 求證：AD∥MN.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中是常數(shù)，且)，曲線在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）若存在(其中是自然對數(shù)的底)，使得成立，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，均存在，使得方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是拋物線上一點，點為拋物線的焦點，.

（1）求直線的方程；

（2）若直線與拋物線的另一個交點為，曲線在點與點處的切線分別為，直線相交于點，求點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上(如圖1)，且BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′(如圖2).

（1）求證：A′D⊥EF；

（2）BFBC時，求點A′到平面DEF的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學開學期間，該大學附近一家快餐店招聘外賣騎手，該快餐店提供了兩種日工資結算方案：方案規(guī)定每日底薪100元，外賣業(yè)務每完成一單提成2元；方案規(guī)定每日底薪150元，外賣業(yè)務的前54單沒有提成，從第55單開始，每完成一單提成5元.該快餐店記錄了每天騎手的人均業(yè)務量，現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機選取一天，估計這一天該快餐店的騎手的人均日外賣業(yè)務量不少于65單的概率；

（2）從以往統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，新聘騎手選擇日工資方案的概率為，選擇方案的概率為.若甲、乙、丙、丁四名騎手分別到該快餐店應聘，四人選擇日工資方案相互獨立，求至少有兩名騎手選擇方案的概率，

（3）若僅從人日均收入的角度考慮，請你為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】獨立性檢驗中,假設:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下,計算得的觀測值.下列結論正確的是（ ）

附：

0．10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，直線：交拋物線于兩點，．

（1）若的中點為，直線的斜率為，證明：為定值；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機抽取某地200戶家庭進行調(diào)查統(tǒng)計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；

生二孩

不生二孩

合計

頭胎為女孩

60

頭胎為男孩

合計

200

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

附：

0.15

0.05

0.01

0.001

2.072

3.841

6.635

10.828

（其中）.

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