Question

己知銳角三角形△ABC的邊長(zhǎng)AB=10，BC=8，面積S=32，求AC．

Answer 1

分析：由題意可得S=

1

2

•AB•BC•sinB=32，求得sinB=

4

5

，可得cosB=

3

5

，再由余弦定理求得 AC的值．

解答：解：由題意可得S=

1

2

•AB•BC•sinB=

1

2

•10•8•sinB=32，求得sinB=

4

5

．
再由B為銳角可得cosB=

3

5

，
再由余弦定理可得AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB=68，AC=

68

=2

17

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．