已知．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）根據(jù)向量的點乘運算表示出函數(shù)f（x）后化簡可得答案．
（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)f（x）的解析式，再由三角函數(shù)的性質(zhì)可解題．
解答：解：（Ⅰ）f（x）=，
=，
=，
∴
（Ⅱ）∵∴
∴

∴f（x）的最大值為，f（x）的最小值為．
點評：本題主要考查向量的點乘運算和三角函數(shù)求最值的問題．通過向量的運算最終解決三角函數(shù)問題，是最近幾年高考的熱點，每年必考．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）若x∈[-π，π]求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省衡水市冀州中學(xué)高考保溫數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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