函數(shù)，其中P、M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}，給出下列四個(gè)判斷：
①若P∩M=，則f（P）∩f（M）=；②若P∩M≠，則f（P）∩f（M）≠；
③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R；
其中正確判斷有

[     ]
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ， e]    內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ，e]    內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
    （Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中點(diǎn)為C（x0，0），求證：g（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)g′（x0）≠0．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知以下四個(gè)命題：
    ①如果x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
    ②若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
    ③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中為真命題的是
     
    （填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在[
    1e
    ，e]    內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.7）；
    （3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，AB中點(diǎn)為C（x0，0），求證：g′（x0）≠0．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
    （2）若方程2xlnx+mx-x3=0在區(qū)間[
    1e
    ，e]    內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；  （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
    （3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)p，q滿足p+q=1，q＞p）

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