若平面α⊥β平面,l,m,n為兩兩互不重合的三條直線,m?α,n?β,α∩β=l,且m⊥n或n⊥l,則


  1. A.
    m⊥l且n∥l
  2. B.
    m⊥l或n∥l
  3. C.
    m⊥l且n⊥l
  4. D.
    m⊥l或n⊥l
D
分析:根據(jù)兩個(gè)平面垂直,得到在一個(gè)平面內(nèi)垂直于兩個(gè)平面的交線的直線與另一個(gè)平面垂直,這是面面垂直的判定定理的應(yīng)用.
解答:∵平面α⊥β平面,
l,m,n為兩兩互不重合的三條直線,m?α,n?β,α∩β=l,
且m⊥n或n⊥l,
∴n⊥α或n⊥l,
∴m⊥l或n⊥l
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查空間中直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系.是對(duì)基本定理,公理以及推論的考查,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、若平面α∩平面β=直線l,直線m?α,直線n?β,則“m和n是異面直線”是“m和n均與直線l相交,且交點(diǎn)不同”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•南通模擬)若平面α⊥β平面,l,m,n為兩兩互不重合的三條直線,m?α,n?β,α∩β=l,且m⊥n或n⊥l,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州二模)下列命題正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,正確的命題是(    )

①三個(gè)平面把空間最多可以分成8部分;

②若直線a平面α,直線b平面β,則“a與b相交”與“α與β相交”可互推;

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點(diǎn)P,則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面,則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的基本關(guān)系與公理、空間圖形的平行關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:選擇題

給出下列命題:

①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線,則α⊥β;

②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β,則α∥β;

③若平面α垂直于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l⊥β;

④若平面α平行于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l∥β.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

A.4    B.3    C.2    D.1

 

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