已知，且方程f(x)＋4x－8＝0有兩個不同的正根，其中一根是另一根的3倍，記等差數(shù)列{an}、{bn}的前項和分別為Sn，Tn且(n∈N+)．

(1)若，求g(n)的最大值；

(2)若，數(shù)列{bn}的公差為3，試問在數(shù)列{an}與{bn}中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

(3)若，數(shù)列{bn}的公差為3，且，．試證明：．

答案：
解析：

　　解：(1)，，

　　故的最大值為．

　　(2)由(1)知，可得，

　　令，可得：矛盾

　　所以在數(shù)列與中不存在相等的項．

　　(3)證明：∵∴要證

　　即要證(直接用數(shù)學歸納法證明不出)

　　只要證明(再用數(shù)學歸納法證明即可)

　　提示：當時，只要證：

　　

　　


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