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已知函數對定義域內任意,有
⑴求;
⑵判斷的奇偶性．

（1）0  (2)奇函數

解析試題分析：解：⑴f(x+0)=f(x)+f(0)   所以f(0)=0．
⑵f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)為奇函數．
考點：函數奇偶性
點評：主要是考查了賦值法來求解抽象函數的奇偶性的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，其中，區(qū)間.
（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；
（Ⅱ）給定常數，當時，求長度的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，其中．
（1）若是函數的極值點，求實數的值；
（2）若對任意的（為自然對數的底數）都有≥成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）若，求在圖象與軸交點處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調函數，求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)若函數在處取得極大值，求函數的單調區(qū)間
(2)若對任意實數，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點和極小值點.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數
（1）若，求實數b,c的值；
（2）若
求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，記的導函數，的導函數
，
的導函數，…，的導函數，.
（1）求；
（2）用n表示；
（3）設，是否存在使最大？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.
(1)如果x∈[1,4]，求函數h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函數M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數k的取值范圍．

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