設P關于x的不等式：x2+（
1
x
）2＜2a，（x≠0）的解集為空集，求a的取值范圍．
考點：基本不等式
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,集合
分析：由基本不等式可得x2+（
1
x
）2≥2
x2•
1
x2
=2，再由解集為空集，解2a≤2，即可得到．
解答： 解：由于x2+（
1
x
）2≥2
x2•
1
x2
=2，
且x2+（
1
x
）2＜2a，（x≠0）的解集為空集，
則2a≤2，即a≤1．
即有a的取值范圍是（-∞，1]．
點評：本題考查不等式的解集問題，考查基本不等式的運用，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）如果圓M上存在不同兩點關于直線mx+y+1=0對稱，求m的值；
（Ⅲ）若對圓M上的任意動點P（x，y），求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：a2-4a-4＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+4y+5=0關于x軸對稱的直線的方程為（　　）
A、3x-4y+5=0
B、3x+4y-5=0
C、4x+3y-5=0
D、4x+3y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
2+x
2-x
≤3x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
3
-2x）=
4
5
，則cos（
π
6
+2x）=（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
4
D、±
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足：f（a-2sinx）≤f（cos2x）對一切實數(shù)x∈[0，
π
2
]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)23有可能是數(shù)列3，5，7，9，11，…中的第（　�。╉棧�
A、10B、11C、12D、13

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