Question

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）

• A． （0，0）
• B． （$\frac{π}{6}$，0）
• C． （$\frac{π}{12}$，0）
• D． （$\frac{π}{4}$，0）

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得函數(shù)g（x）的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)．

解答 解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，
得到函數(shù)y=2sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，即g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ，解得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，當(dāng)k=0時(shí)，
函數(shù)g（x）的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（$\frac{π}{12}$，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．