已知不等式(x+y)(+)≥9對任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立，則正數(shù)a的最小值為（    ）

A.2                   B.4                    C.6                 D.8

解析：(x+y)(+)=a+1++≥a+1+2=(+1)2.

    故要使不等式恒成立，則9≤(+1)2.∴+1≥3,∴a≥4.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9對任意x、y的正實(shí)數(shù)恒成立，求正數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的范圍是
[-
1
3
，0]
[-
1
3
，0]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
組表示的平面區(qū)域的面積是8，則a的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9，對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　　）
A、2
B、3
C、4
D、
9
2

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