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【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設是的根，選取作為初始近似值，過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，直到的近似值足夠小，即把作為的近似解.設構成數列.對于下列結論：

①；

②；

③；

④.

其中正確結論的序號為__________．

【答案】②④

【解析】

①，②；根據過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，利用歸納推理判斷。③；④根據①，②判定的結果，利用累加法判斷。

由過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，

則有，故②正確.

根據題意有：，，，…， ，兩邊分別相加得：，故④正確.

故答案為：②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 命題“若x2＝1，則x≠1”的否命題是“若x2＝1，則x＝1”

B. 命題“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

C. “y＝f（x）在x0處有極值”是“f'（x0）＝0”的充要條件

D. 命題“若函數f（x）＝x2﹣ax+1有零點，則“a≥2或a≤﹣2”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某顏料公司生產A，B兩種產品，其中生產每噸A產品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產每噸B產品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果A產品的利潤為300元/噸，B產品的利潤為200元/噸，設公司計劃一天內安排生產A產品x噸，B產品y噸．

（I）用x，y列出滿足條件的數學關系式，并在下面的坐標系中畫出相應的平面區(qū)域；

（II）該公司每天需生產A，B產品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經過點.

（1）寫出拋物線的標準方程及其準線方程，并求拋物線的焦點到準線的距離；

（2）過點且斜率存在的直線與拋物線交于不同的兩點，，且點關于軸的對稱點為，直線與軸交于點.

（i）求點的坐標；

（ii）求與面積之和的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對兩個變量y和x進行回歸分析，則下列說法中不正確的是（ ）

A.由樣本數據得到的回歸方程必過樣本點的中心.

B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好.

C.用相關指數來刻畫回歸效果，的值越小，說明模型的擬合效果越好.

D.回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年上半年我國多個省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時間豬肉價格暴漲，其他肉類價格也跟著大幅上揚，嚴重影響了居民的生活.為了解決這個問題，我國政府一方面鼓勵有條件的企業(yè)和散戶防控疫情，擴大生產；另一方面積極向多個國家開放豬肉進口，擴大肉源，確保市場供給穩(wěn)定.某大型生豬生產企業(yè)分析當前市場形勢，決定響應政府號召，擴大生產，決策層調閱了該企業(yè)過去生產相關數據，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數量之間的關系”進行研究.現相關數據統計如下表：

生豬存欄數量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

（1）研究員甲根據以上數據認為與具有線性回歸關系，請幫他求出關于的線性回歸方程（保留小數點后兩位有效數字）

（2）研究員乙根據以上數據得出與的回歸模型：.為了評價兩種模型的擬合結果，請完成以下任務：

①完成下表（計算結果精確到0.01元）（備注：稱為相應于點的殘差）；

生豬存欄數量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

3.2

2.4

2

1.76

1.4

殘差

0

0

0

0.14

0.1

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較與的大小，判斷哪個模型擬合效果更好；

（3）根據市場調查，生豬存欄數量達到1萬頭時，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數量達到1.2萬頭時，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元.若按（2）中擬合效果較好的模型計算一天中一頭豬的平均成本，問該生豬存欄數量選擇1萬頭還是1.2萬頭能獲得更多利潤?請說明理由.（利潤=收入-成本）

參考公式：，

參考數據： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（是常數）.

（1）若，求函數的值域；

（2）若為奇函數，求實數.并證明的圖像始終在的圖像的下方；

（3）設函數，若對任意，以為邊長總可以構成三角形，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的焦距為，且橢圓過點，直線與圓: 相切，且與橢圓相交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求三角形面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為提高服務質量，隨機調查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率；

（2）能否有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？

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