【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,已知集合B={x|1<x<3},C={x|x≥m},全集為R.

(1)求(RA)∩B;

(2)若(A∪B)∩C≠,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1){x|x≤2或x>3}(2)m≤3

【解析】

試題分析:(1)首先求定義域得到集合A,A的補(bǔ)集為全集中除去A中元素剩余的元素構(gòu)成的集合,兩集合的交集為兩集合相同的元素構(gòu)成的集合;(2)首先求得A∪B,由(A∪B)∩C≠可知A∪B與C有相同的元素,由此可得到m的不等式,求得其取值范圍

試題解析:(1)因0<a<1,由loga(x﹣2)≥0得0<x﹣2≤1,

所以A={x|2<x≤3},…………………………………3分

CRA={x|x≤2或x>3},…………………………………5分

(CRA)∩B={x|x≤2或x>3}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2},……………7分

(2)由(1)知A={x|2<x≤3},因B={x|1<x<3},

所以A∪B={x|1<x≤3},…………………9分

又C={x|x≥m},(A∪B)∩C≠

所以m≤3,…………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x2-3x+2<0”“-1<x<2”成立的______條件(在充分不必要,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中選一個(gè)填寫(xiě)).

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【題目】若集合滿(mǎn)足,則稱(chēng)為集合的一種分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 是集合的同一種分拆。若集合有三個(gè)元素,則集合的不同分拆種數(shù)是 .

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【題目】已知函數(shù)fx=xln x

1求函數(shù)fx的極值點(diǎn);

2設(shè)函數(shù)gx=fx-ax-1,其中a∈R,求函數(shù)gx在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋中裝有3個(gè)黑球,4個(gè)白球,從中任取4個(gè)球,則

①至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球; ②至少有2個(gè)白球和恰有3個(gè)黑球;

③至少有1個(gè)黑球和全是白球; ④恰有1個(gè)白球和至多有1個(gè)黑球.

在上述事件中,是互斥事件但不是對(duì)立事件的為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從裝有6個(gè)紅球和5個(gè)白球的口袋中任取4個(gè)球,那么下列是互斥而不對(duì)立的事件是( )

A. 至少一個(gè)紅球與都是紅球

B. 至少一個(gè)紅球與至少一個(gè)白球

C. 至少一個(gè)紅球與都是白球

D. 恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=為定義在R上的奇函數(shù).

(1)求a,b的值及f(x)的表達(dá)式;

(2)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正四棱錐底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱與底面所成角的正切值為

1求正四棱錐的外接球半徑;

2若E是PB中點(diǎn),求異面直線PD與AE所成角的正切值

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【題目】在某籃球比賽中,根據(jù)甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖

1從莖葉圖的特征來(lái)說(shuō)明他們誰(shuí)發(fā)揮得更穩(wěn)定;

2用樣本的數(shù)字特征驗(yàn)證他們誰(shuí)發(fā)揮得更好

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