20．已知$sin（{π-α}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則sin4α-cos4α為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得sin4α-cos4α的值．

解答 解：∵已知$sin（{π-α}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$=sinα，則sin4α-cos4α=（sin2α+cos2α）•（sin2α-cos2α）=（sin2α-cos2α）
=-（-sin2α+cos2α ）=-cos2α=-（1-2sin2α）=1（1-2•$\frac{1}{5}$）=-$\frac{3}{5}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1B．f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
C．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知log3x=2，則x等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知過拋物線x2=4y的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l，l與拋物線交于A、B兩點．
（1）若角∠AOB為鈍角（O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若P為拋物線的焦點，過點P且與l垂直的直線l′與與拋物線交于C、D兩點，設(shè)AB、CD的中點分別為M、N．求證：直線MN必過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，若對于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知x＞1，求f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出下列程序，輸入x=2，y=3，則輸出（　　）
A．2，3B．2，2C．3，3D．3，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，P是BC邊上的一點，則${（\overrightarrow{BP}）^2}-\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BC}$的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{1}{4}，3]$B．$[\frac{1}{2}，5]$C．$[\frac{13}{4}，5]$D．$[-\frac{27}{4}，-5]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．用量詞符號“?”或“?”表示下列命題：
（1）不論m取何實數(shù)，方程x2+x-m=0必有實數(shù)根：?m∈R，方程x2+x-m=0必有實數(shù)根；
（2）存在一個有理數(shù)x0，使得x02=8：?x0∈Q，使得x02=8．

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同步練習(xí)冊答案