Question

下列函數(shù)中，最小正周期為π的奇函數(shù)是

1. A.
   y=cos2x
2. B.
   y=sin2x
3. C.
   y=tan2x
4. D.
   

Answer 1

B
分析：求出四個(gè)函數(shù)的最小正周期，判斷它們的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．
解答：A、因?yàn)閥=cos2x函數(shù)的周期為T=，因?yàn)閒（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）函數(shù)是偶函數(shù)，所以不正確．
B、因?yàn)閥=sin2x函數(shù)的周期為T=，因?yàn)閒（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）函數(shù)是奇函數(shù)，所以正確．
C、因?yàn)閥=tan2x函數(shù)的周期為T=，所以不正確．
D、因?yàn)閥=sin（2x）=-cos2x，函數(shù)的周期為T=，因?yàn)閒（-x）=-cos（-2x）=-cos2x=f（x）函數(shù)是偶函數(shù)，所以不正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．