已知△ABC中AC=8，BC=7，∠A=60°，則△ABC的面積為（　　）
分析：根據(jù)題意，利用余弦定理BC2=AC2+BC2-2AC•BCcosA，算出AC=3或AC=5，再由正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，AC=8，BC=7，∠A=60°，
∴由余弦定理，得BC2=AC2+BC2-2AC•BCcosA
即49=64+AC2-2×8ACcos60°，整理得AC2-8AC+15=0
解之得AC=3或AC=5
∴△ABC的面積為S=
1
2
AC•ABsinA=6
3
或10
3

故選：D
點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求它的面積．著重考查了正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則
AG
•
BC
=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則
AG
•
BC
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖23,已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),⊙O的圓心O在AB上,并分別與AC、BC相切于點P、Q.

圖23

(1)求∠POQ的大小;

(2)設(shè)D是CA延長線上的一個動點,DE與⊙O相切于點M,點E在CB的延長線上,試判斷∠DOE的大小是否保持不變,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東師大附中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC中AC=4，AB=2若G為△ABC的重心，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案