Question

某校50名學(xué)生參加2013年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)�部介�?0分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率．

Answer 1

（1）人；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)評(píng)論分布直方圖，頻數(shù)=頻率總?cè)藬?shù)，得到所求良好的人數(shù)；（2）首先找到在第一和第五組的人數(shù)分別是人（用、、表示）和人（用、、、表示），用列舉法找到基本事件總數(shù)種，事件事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有種，所以所求事件的概率為

試題解析：（1）由頻率分布直方圖知，成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306224454159405/SYS201504030623077143365225_DA/SYS201504030623077143365225_DA.017.png">內(nèi)的人數(shù)為：

（人）

所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人． 5分

（2）由頻率分布直方圖知，成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306224454159405/SYS201504030623077143365225_DA/SYS201504030623077143365225_DA.019.png">的人數(shù)為人，設(shè)為、、；

成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306224454159405/SYS201504030623077143365225_DA/SYS201504030623077143365225_DA.021.png">的人數(shù)為人，設(shè)為、、、.

若時(shí)，有 3種情況；

若時(shí)，有6種情況；

若分別在和內(nèi)時(shí)，共有12種情況.

所以基本事件總數(shù)為種，事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有種.

∴（）． 12分

考點(diǎn)：1.頻率分布直方圖；2.古典概型.