將一個(gè)水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng)到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，先構(gòu)造一個(gè)正方體，令正方體的邊長(zhǎng)為，連結(jié),作平面與面

所成角為交于點(diǎn).作的平行線交的延長(zhǎng)線于，連結(jié)那么平面與平面所成二面角即為平面與平面所成二角，因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042404141625009227/SYS201404240415038750790736_DA.files/image017.png">與面所成角為，易知點(diǎn)到面的距離為，故,所以，

那么,,所以面與面所成二面角的余弦值為：

,故正弦值為.

考點(diǎn)：二面角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)水平放置的正方形的面積是4，按斜二測(cè)畫法所得的直觀圖是一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是（　　）
A、2
2
B、
2
C、6
2
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)水平放置的正方形ABCD，它在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖A′B′C′D′中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其中有一條邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)水平放置的正方形的面積是4, 按斜二測(cè)畫法所得的直觀圖是一個(gè)四邊形, 這個(gè)四邊形的面積是（   ）.

A.    B.     C.    D.

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