Question

求函數(shù)y=

-x+1 x2

-1＜x＜0 0≤x＜1

的反函數(shù)．

Answer 1

分析：當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，y=-x+1⇒x=-y+1，所以y=-x+1的反函數(shù)為y=-x+1  （1＜x＜2）；當(dāng)0≤x＜1時(shí)，y=x²⇒x=

y

，所以y=x²的反函數(shù)為y=

x

（0≤x＜1）．

解答：解：當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，
y=-x+1⇒x=-y+1，
∴y=-x+1的反函數(shù)為y=-x+1，（1＜x＜2）．
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，
y=x²⇒x=

y

，
∴y=x²的反函數(shù)為y=

x

（0≤x＜1）．
故函數(shù)y=

-x+1 x2

-1＜x＜0 0≤x＜1

的反函數(shù)為y=

-x+1 x

(1＜x＜2) (0≤x＜1)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段落函數(shù)的反函數(shù)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意反函數(shù)定義域的求解．