將函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，若所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值是________．

4
分析：平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sin[ω（x+）+?]=sin（ωx++?），根據(jù)題意可得sin（ωx++?）=sin（ωx+?），故 =2kπ，k∈N+，由此求得ω的最小值．
解答：將函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sin[ω（x+）+?]=sin（ωx++?），
再由所得的圖象與原圖象重合，可得sin（ωx++?）=sin（ωx+?），故 是函數(shù)的周期，∴=2kπ，k∈N+，
故當(dāng)k=1時(shí)，ω取得最小值是4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù) y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位．若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象左移
π
3
，再將圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原來的
1
2
，則所得到的圖象的解析式為（　�。�
A、y=sinx
B、y=sin（4x+
π
3
）
C、y=sin（4x-
2π
3
）
D、y=sin（x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，那么所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
2x-1
x+1
的對(duì)稱中心是（-1，2）；
②若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
4ω
個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
4
，
π
6
]上為增函數(shù)，則ω的最大值是
2
2
．

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