分析 利用兩角和的正切公式求得tan\frac{α+β}{2} 的值,再利用二倍角的正切公式,求得tan(α+β)的值.
解答 解:∵tan(α-\frac{β}{2})=2,tan(β-\frac{α}{2})=-3,
∴tan\frac{α+β}{2}=tan[(α-\frac{β}{2})+(β-\frac{α}{2})]=\frac{tan(α-\frac{β}{2})+tan(β-\frac{α}{2})}{1-tan(α-\frac{β}{2})•tan(β-\frac{α}{2})}=\frac{2-3}{1-2•(-3)}=-\frac{1}{7},
∴tan(α+β)=\frac{2•tan\frac{α+β}{2}}{1{-tan}^{2}\frac{α+β}{2}}=-\frac{7}{24}.
點評 本題主要考查兩角和差的正切公式、二倍角的正切公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{1}{3} | D. | \frac{2}{3} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 10πcm2 | B. | 100cm2 | C. | 300cm2 | D. | 300πcm2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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