7．已知點(diǎn)A（0，1），拋物線C：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線相交于M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=2：$\sqrt{5}$，則a=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 作出M在準(zhǔn)線上的射影，根據(jù)|KM|：|MN|確定|KN|：|KM|的值，進(jìn)而列方程求得a．

解答 解：依題意F點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{a}{4}$，0），
設(shè)M在準(zhǔn)線上的射影為K，
由拋物線的定義知|MF|=|MK|，
∴|FM|：|MN|=2：$\sqrt{5}$，
則|KN|：|KM|=1：2，
kFN=$\frac{0-1}{\frac{a}{4}-0}$=-$\frac{4}{a}$，
kFN=-$\frac{1}{2}$，∴$\frac{4}{a}$=2，求得a=2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．拋物線中涉及焦半徑的問題常利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離來解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．經(jīng)測定某點(diǎn)處的光照強(qiáng)度與光的強(qiáng)度成正比，與到光源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0），現(xiàn)已知相距3m的A，B兩光源的光的強(qiáng)度分別為a，b，它們連線上任意一點(diǎn)C（異于A，B）處的光照強(qiáng)度y等于兩光源對該處光源強(qiáng)度之和，設(shè)AC=x（m），已知x=1時點(diǎn)C處的光照強(qiáng)度是$\frac{33k}{4}$，x=2時點(diǎn)C處的光照強(qiáng)度是3k．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并給出函數(shù)的定義域；
（2）問AB連線上何處光照強(qiáng)度最小，并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．log2（C${\;}_{2015}^{0}$+C${\;}_{2015}^{1}$+…+C${\;}_{2015}^{1007}$）的值為（　�。�
A．1007B．1008C．2014D．2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計(jì)算：C${\;}_{2}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{4}^{2}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{4}$+…+C${\;}_{18}^{16}$+C${\;}_{19}^{17}$=1140．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在底面半徑為1，高為2的圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓柱下底面的圓心的距離大于1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位）
（1）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；
（2）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入n=5，m=4，那么輸出的P為（　�。�
A．120B．180C．90D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是函數(shù)性質(zhì)的知識結(jié)構(gòu)圖，在處應(yīng)填入（　�。�
A．圖象變換B．對稱性C．奇偶性D．解析式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案