若a=
∫
1
0
(2x+1)dx，則二項式(ax+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
分析：先計算定積分，再寫出二項式的通項，令x的指數(shù)為0，即可求得展開式中的常數(shù)項．
解答：解：a=
∫
1
0
(2x+1)dx=(x2+x)
|
1
0
=2
∴二項式(ax+
1
x
)6=(2x+
1
x
)6的通項為Tr+1=
C
r
6
×(2x)6-r×x-r=
C
r
6
×26-r×x6-2r
令6-2r=0，可得r=3，∴二項式(ax+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為
C
3
6
×26-3=160
故選A．
點評：本題考查定積分知識，考查二項展開式，考查展開式中的特殊項，屬于基礎題．
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若a=
∫
1
0
 (2x+1)dx，則二項式（ax+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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0≤a≤1
0≤a≤1
．

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∫
1
0
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