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已知函數

（I）當的單調區(qū)間和極值；

（II）若函數在[1，4]上是減函數，求實數a的取值范圍.

解：（I）函數

    當           

    當x變化時，的變化情況如下：

―

0

+

極小值

    由上表可知，函數；

    單調遞增區(qū)間是

    極小值是                             

   （II）由        

    又函數為[1，4]上單調減函數，

    則在[1，4]上恒成立，所以不等式在[1，4]上恒成立.

    即在[1，4]上恒成立.           

    又在[1，4]為減函數，

    所以

    所以    

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