設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點,左焦點在以為直徑的圓內,則該雙曲線的離心率的取值范圍為( )
A.B.C.D.,
B
分析:求出漸近線方程及準線方程;求得它們的交點A,B的坐標;利用圓內的點到圓心距離小于半徑,列出參數(shù)a,b,c滿足的不等式,求出離心率的范圍.
解答:解:漸近線y=±x.
準線x=±,
求得A(-).B(-,-),
左焦點為在以AB為直徑的圓內,
得出 -+c<,
,
b<a,
c2<2a2
∴1<e<,
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,過能否作一條直線,與雙曲線交于兩點,且點是線段中點?若能,求出的方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,是線段軸的交點,
(I)求動點的軌跡的方程;
(II)設圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖6,在平面直角坐標系中,設點,直線:,點在直線上移動,
是線段軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程
(II)設圓,且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點的橢圓與直線xy+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為(  )
A.3B.2C.2D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定點A(12,0),M為曲線上的動點,(1)若,試求動點P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點E、F, O為坐標原點且,求∠EOF的余弦值和實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為。
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的離心率為2,則等于__________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為的最小值為     

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