已知正三棱錐的側(cè)面積為18
3
cm2，高為3cm． 求它的體積
 
cm3．
分析：設(shè)出正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，求出底面三角形的高，然后求出斜高，利用側(cè)面積，求出a，然后求體積．
解答：解：設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a，所以三角形的高為：
3
2
a
所以棱錐的斜高為：
32+(
3
a
6
)2

所以6
3
=
1
2
a
32+(
3
a
6
)2

解得a=6
所以正三棱錐的體積：
1
3
×3×
3
4
a2=9
3

故答案為：9
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積的求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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