從正方體八個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)，在構(gòu)成的所有直線中任取2條，這2條直線是異面直線的概率是
 
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考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：因?yàn)閺恼襟w的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)共有C82條直線，從中任意取出兩條有C282種取法，從八個(gè)頂點(diǎn)任取四個(gè)不共面的點(diǎn)共有C84-12組；而其中每一組不共面的四點(diǎn)可出現(xiàn)3對(duì)異面直線．得到概率．
解答： 解：因?yàn)閺恼襟w的八個(gè)頂點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)共有C82=28條直線，
從中任意取出兩條有C282種取法，
從八個(gè)頂點(diǎn)任取四個(gè)不共面的點(diǎn)共有C84-12組；
而其中每一組不共面的四點(diǎn)可出現(xiàn)3對(duì)異面直線．
∴所求的概率為P=
(C
4
8
-12)×3
C
2
28
=
29
63
．
故答案為：
29
63
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD的上底AD=8cm，下底BC=15cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE：EB=DF：FC=3：2，則EF=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=
1
2
+
3
2
i（i是虛數(shù)單位），則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=
π
3
，則ω的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l與平面a有一個(gè)公共點(diǎn)，則l與平面a的位置關(guān)系是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點(diǎn)使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（立體幾何）正三棱錐D-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱的長(zhǎng)為8，過A點(diǎn)做與側(cè)棱DB、DC分別交于E、F，那么△AEF周長(zhǎng)的最小值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)固區(qū)間”．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=ex；
②f（x）=x3；
③f（x）=sinx；
④f（x）=x2-2x+2．
其中存在“穩(wěn)固區(qū)間”的函數(shù)有
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案