已知橢圓C的焦點F1（-，0）和F2（，0），長軸長6，設直線l交橢圓C于A、B兩點，且線段AB的中點坐標是P（-，），求直線l的方程．
【答案】分析：先求出橢圓的標準方程，再利用點差法，即可求直線l的方程．
解答：解：由已知條件得橢圓的焦點在x軸上，其中c=，a=3，從而b=1，
所以其標準方程是：．…（4分）
設A（x1，y1），B（x2，y2），
由兩式相減，得
∵線段AB的中點坐標是P（-，），
∴k==1    
∴直線方程為y=x+2                      …（10分）
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查點差法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（-2
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，0）和F2（2
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，0），長軸長6．
（1）設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標．
（2）求過點（0，2）的直線被橢圓C所截弦的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（-2
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，0）和F2（2
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，0），長軸長6，設直線l交橢圓C于A、B兩點，且線段AB的中點坐標是P（-
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），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（-2
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，0）和F2（2
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，0），長軸長為6．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（-2
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，0）和F2（2
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，0），長軸長6，設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6，設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。

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