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解不等式：(1)2x2－x－1≥0；(2)－3x2≤2x+1．

 

答案：
解析：

解 (1)因為Δ=(－1)2－4×2×(－1)=9＞0，所以2x2－x－1=0有兩個根，　　

(2)整理不等式，化為3x2+2x+1≥0．因為Δ=22－4×3×1=－8＜0，

所以方程3x2+2x+1=0無實根．又a＞0，因此原不等式解集是{x|x∈R}．

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提示：

先變形，然后計算Δ判斷求解。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的實數a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實數M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（Ⅰ）選修4-2：矩陣與變換，
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（Ⅱ）選修4-4：坐標系與參數方程，
求直線
x=-2+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．
（Ⅲ）選修4-5：不等式選講，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于任意的實數a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實數M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年黑龍江省哈爾濱三中高二（下）第二學段數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于任意的實數a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實數M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年黑龍江省哈爾濱三中高二（下）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于任意的實數a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，記實數M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m．

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