Question

以下四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）．

Answer 1

解：①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB?A＞B，
∴△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB，故①正確；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)不能推出f（1）•f（2）＜0，
f（1）•f（2）＜0?函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，
故②不正確；
③等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=1×q²=4，故③不正確；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，
得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin[2-2（x-2）]=sin（6-2x），故④不正確．
故答案為：①．
分析：①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；②②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的必要不充分條件是f（1）•f（2）＜0；③等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，則a₃=4；④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（6-2x）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)、零點(diǎn)、等比數(shù)列等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．