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已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,則棱錐SABC的體積為(　　)
A．B．C．D．
C
如圖所示,由題意知,在棱錐SABC中,△SAC,△SBC都是等腰直角三角形,其中AB=2,SC=4,

SA=AC=SB=BC=2.取SC的中點D,易證SC垂直于面ABD,因此棱錐SABC的體積為兩個棱錐SABD和CABD的體積和,所以棱錐SABC的體積V=SC·S△ADB=×4×=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點是中點，點是邊上的任意一點.

（1）當點為邊的中點時，判斷與平面的位置關系，并加以證明；
（2）證明：無論點在邊的何處，都有；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點，且MN⊥AM，若側棱SA＝2，則正三棱錐SABC外接球的表面積是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，、分別是棱、的中點，且，若側棱，則正三棱錐外接球的表面積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用總長為14.8 m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為________時容器的容積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A，B，C，D，O為頂點的四面體的體積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓錐的母線長為3，則它的體積的最大值為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓柱內接于球O中,其底面直徑和母線都是2,則球O的體積是　　　　.

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