某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：

賠付金額（元）
0
1000
2000
3000
4000
車輛數(shù)（輛）
500
130
100
150
120
（1）若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；
（2）在樣本車輛中，車主是新司機的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占，（3）估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率.

（1）0.27；（2）0.24.

解析試題分析：（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率求得，，在根據(jù)投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元，問題就得以解決；
（2）設(shè)表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機人數(shù)，在求出其頻率，最后利用頻率表示概率.
試題解析：
（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得：
，，
由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元，所以其概率為：

設(shè)表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機的有
所以樣本中車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為
由頻率估計概率得
考點：古典概型及其概率計算公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0." (l)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求方程有實根的概率；(2)若a是從區(qū)間[0，t+1]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,t]任取的一個數(shù)，其中t滿足2≤t≤3，求方程有實根的概率，并求出其概率的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

假設(shè)某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X.
(1)求X的分布列；
(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長就會將關(guān)閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
(1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析式；
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：

日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
 
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；
②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學(xué)習(xí)”小組，要求高一年級學(xué)生必須參加，
且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學(xué)對這四個小組的選擇是等可能的.
（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇四個小組的所有選法種數(shù)；
（2）求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設(shè)隨機變量X為甲、乙、丙三名同學(xué)參加A小組活動的人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

 
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計
20至40歲
40
18
58
大于40歲
15
27
42
總計
55
45
100
 
(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：

分組
頻數(shù)
頻率















（1）確定樣本頻率分布表中、、和的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取人，至少有人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•陜西）如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

所用時間（分鐘）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4

（Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能         趕到火車站的概率；
（Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；
（Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
男
 
5
 
女
10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；
(2)是否有99．5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
臨界值表供參考：
P(K2≥k)
0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001
k
2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
參考公式：其中

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