設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項
B.若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的nN*,均有S n>0
D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列
【解析】選項C顯然是錯的,舉出反例:—1,0,1,2,3,….滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,但是S n>0不成立.
【答案】C
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2012年高考(浙江理))設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是 ( 。
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項
B.若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的nN*,均有S n>0
D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省紹興市高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項
B.若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的nN*,均有S n>0
D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(浙江卷解析版) 題型:選擇題
設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項
B.若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的nN*,均有S n>0
D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列
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