(理)在正三棱錐S—ABC中,M是棱SC上的一點(diǎn),且SB⊥AM,若側(cè)棱SA=,則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是

A.π                    B.36π                 C.9π                  D.18π

解析：∵S—ABC是正三棱錐,

∴SB⊥AC.又SB⊥AM,∴SB⊥平面SAC.

∴SA、SB、SC兩兩垂直,設(shè)其外接球心為O,半徑為R,SO1⊥平面ABC,

O1A=,SO1==1,OO1=1-R,

在Rt△OO1A中,OO12+O1A2=OA2,

∴(1-R)2+2=R2.

∴R=,球表面積S=4πR2=9π,選C.

答案：C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）如圖，正三棱錐S―ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的

二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS?sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為      （    ）

       A．線段                   B．圓

       C．一段圓弧            D．一段線段

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