曲線f（x）=
12
x2+4lnx上切線斜率所構(gòu)成的函數(shù)的極小值點(diǎn)是
x=2
x=2
．
分析：求導(dǎo)數(shù)可得切線斜率所構(gòu)成的函數(shù)，在求導(dǎo)數(shù)，利用極值的定義可得．
解答：解：求導(dǎo)數(shù)可得曲線f（x）=
1
2
x2+4lnx（x＞0）上切線斜率
所構(gòu)成的函數(shù)為g（x）=f′（x）=x+
4
x
，
故g′（x）=1-
4
x2
，令1-
4
x2
=0可得x=2，
且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)g′（x）＜0，當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，g′（x）＞0，
故函數(shù)g（x）在x=2處取到極小值，故極小值點(diǎn)為x=2，
故答案為：x=2
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-5x-6和函數(shù)g(x)=
k-2
x
(k≠2)．
（Ⅰ） 求過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與曲線f（x）相切的直線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)h(x)=f(x)+
1
2
x+12的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)t=
1
|g(x-1)|
+
1
|g(x-2)|
+…+
1
|g(x-(2k+1))|
(k∈N*，k＞2)，比較
t2-k2
t2+k2
與
t-k
t+k
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲線f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，則a的值為（　�。�
A、-3B、-12C、-1D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=12x-x3，求曲線y=f（x）斜率為9的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為的可導(dǎo)函數(shù)，若f（2）=2，且
lim
n→∞
f(x+2)-2
2x
=2，則曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=12x-x3，求曲線y=f（x）斜率為9的切線的方程．

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