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已知點A的坐標為(1，1)，F1是橢圓5x2＋9y2＝45的左焦點，點P是橢圓上的動點，求|PA|＋|PF1|的最大值和最小值．

答案：
解析：

 　　思路　　靈活運用定義解題，在題目中出現了|PF1|即橢圓上的點到焦點的距離，從而聯想橢圓的定義

　　思路　　靈活運用定義解題，在題目中出現了|PF1|即橢圓上的點到焦點的距離，從而聯想橢圓的定義．

　　解答　　如下圖所示，設右焦點為F2，則|PF1|＝2a－|PF2|＝6－|PF2|，∴|PA|＋|PF1|＝6＋|PA|－|PF2|．

　�、佼攟PA|≥|PF2|時，有|PA|－|PF2|≤|AF2|，∴|PA|－|PF2|＝|AF2|時，|PA|＋|PF1|最大，此時，P點是射線AF2與橢圓的交點，且|PA|＋|PF1|的最大值為6＋；

　�、谟謡PA|＋|PF1|＝6－(|PF2|－|PA|)，當|PF2|≥|PA|時，|PF2|－|PA|≤|AF2|．

　　∴|PA|＋|PF1|≥6－，且|PF2|－|PA|＝|AF2|時，等號成立，此時，P點是射線F2A與橢圓的交點，且|PA|＋|PF2|的最小值為6－．

　　評析　　本題著重訓練學生利用定義解題的能力，培養(yǎng)學生在解題過程中注意知識之間的牽連與轉化思想．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O—xyz中,已知點A的坐標為(-1,2,1),點B的坐標為(1,3,4),則（    ）

A.=(-1,2,1)                                    B.=(1,3,4)

C.=(2,1,3)                                  D.=(-2,-1,-3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O—xyz中，已知點A的坐標為(-1，2，1)，點B的坐標為(1，3，4)，則(　　)

A.?=(-1，2，1)　　　　

B.=(1，3，4)

C.=(2，1，3)

D.=(-2，-1，-3)

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在空間直角坐標系O—xyz中，已知點A的坐標為(-1，2，1)，點B的坐標為(1，3，4)，則(　　)

A.=(-1，2，1)                                   B.=(1，3，4)

C.=(2，1，3)                                    D.=(-2，-1，-3)

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在空間直角坐標系O—xyz中，已知點A的坐標為(-1，2，1)，點B的坐標為(1，3，4)，則(　　)

A.=(-1，2，1)                                   B.=(1，3，4)

C.=(2，1，3)                             D.=(-2，-1，-3)

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