(本題滿分12分)
在銳角中,分別為角的對邊,且.
(1)求角A的大;
(2)求的最大值.
(1);(2)
解析試題分析:本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識,考查運用三角公式進行三角變換的能力和計算能力.第一問,利用三角形的內(nèi)角和為轉(zhuǎn)化,用誘導(dǎo)公式、降冪公式、倍角公式化簡表達式,得到關(guān)于的方程,解出的值,通過的正負判斷角是銳角還是鈍角;第二問,將角用角表示,利用兩角和與差的正弦公式化簡,由于角和角都是銳角,所以得到角的取值范圍,代入到化簡的表達式中,得到函數(shù)的最小值.
試題解析:(Ⅰ)因為,所以,
所以由已知得,變形得,
整理得,解得.
因為是三角形內(nèi)角,所以. 5分
(Ⅱ)
. 9分
當時,取最大值. 12分
考點:1.誘導(dǎo)公式;2.降冪公式;3.倍角公式;4.兩角和與差的正弦公式;5.三角函數(shù)的最值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知a,b,c分別為ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,=(sinA,1),=(cosA,),且//.
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,b=2,求ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),且當時,的最小值為2.
(1)求的值,并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的,再把所得圖象向右平移個單位,得到函數(shù),求方程在區(qū)間上的所有根之和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin ·sin +sin xcos x(x∈R).
(1)求f的值;
(2)在△ABC中,若f=1,求sin B+sin C的最大值.
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