已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]
,則不等式x2-bx-a<0的解集是(  )
A、(2,3)
B、(-∞,2)∪(3,+∞)
C、(
1
3
,
1
2
D、(-∞,
1
3
)∪(
1
2
,+∞)
分析:先根據(jù)不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]
,判斷a<0,從而求出a,b值,代入不等式x2-bx-a<0,從而求解.
解答:解:∵不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-
1
2
,-
1
3
]
,
∴a<0,
∴方程ax2-bx-1=0的兩個(gè)根為-
1
2
,-
1
3
,
-
-b
a
=-
1
2
-
1
3
,
-1
a
=
1
6

∴a=-6,b=5,
∴x2-bx-a<0,
∴x2-5x+6<0,
∴(x-2)(x-3)<0,
∴不等式的解集為:2<x<3.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查不等式和方程的關(guān)系,主要考查一元二次不等式的解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式ax2-bx-2>0的解集為{x|1<x<2}則a+b=
-4
-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式ax2+bx+c>0的解集為(1,t),記函數(shù)f(x)=ax2+(a-b)x-c.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(2)若函數(shù)y=f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m,n,求|m-n|的取值范圍.
(3)是否存在這樣實(shí)數(shù)的a、b、c及t,使得函數(shù)y=f(x)在[-2,1]上的值域?yàn)閇-6,12].若存在,求出t的值及函數(shù)y=f(x)的解析式;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式ax2+bx-2>0的解集為(-∞,-2)∪(3,+∞),則a+b=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式ax2+bx-3>0的解集為{x|x>1或x<-3},則不等式
b-x
x+a
>0
的解集為( 。

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