（理）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，△ABC的外接圓半徑為數(shù)學(xué)公式，
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范圍．

解：（Ⅰ）∵，
，
∴…（2分）
由正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，且，
代入，
可得c2-a2=bc-b2，…（4分）
∴，
又∵A∈（0，π），∴…（6分）
（Ⅱ）
=
=
=…（9分）
∵，∴，
∴
∴…（12分）
分析：（Ⅰ）直接利用向量平行，得到關(guān)系式，利用正弦定理以及余弦定理求角A的大��；
（Ⅱ）通過三角形的內(nèi)角和化簡y=sinB+sinC為一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，結(jié)合角的范圍，正弦函數(shù)值的范圍，求出表達(dá)式的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，通過向量共線，考查三角函數(shù)的化簡求值，正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若
a2-(b+c)2
bc
=-1，且
AC
•
AB
=-4，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC．當(dāng)
3
sinA-cos(B+
π
4
)取最大值時(shí)，A的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
3
2
，則∠C的大小是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且角B，A，C成等差數(shù)列．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且
m
=(
2
(sinC+sinA)，c-b)，
n
=(sinB，2sinC-2sinA)，
m
∥
n
，△ABC的外接圓半徑為
2
，
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范圍．

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