（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：
（1）打了兩局就停止比賽的概率；
（2）打滿3局比賽還未停止的概率；
（3）比賽停止時已打局數(shù)的分布列與期望.
解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.
　　　　（１）由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打了兩局比賽就停止的概率為
　　　　　　　
　　　�。ǎ玻┯瑟毩⑹录瑫r發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為
　　　　　　　
　　　　（３）的所有可能取值為2，3，4，5，6，且
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　　　　　
　　　故有分布列

　　　　　　　從而（局）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.
（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（Ⅲ）從學校的新生中任選4名學生，這4名學生中上學所需時間少于20分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.（以直方圖中新生上學所需時間少于20分鐘的頻率作為每名學生上學所需時間少于20分鐘的概率）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）盒子內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色小球,3個白色小球,4個黑色小球,規(guī)定取出1紅色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1個黑色小球得到-1分,現(xiàn)從盒子中任取3個小球。
(Ⅰ)求取出的3個球顏色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰好為1分的概率;
(Ⅲ)設ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某運動員投籃命中率為，他重復投籃5次，若他命中一次得10分，沒命中不
得分，命中次數(shù)為，得分為，則分別為（   ）
A．，60B．3，12C．3，120D．3,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列是：
X
4
a
9
10
P
0.3
0.1
b
0.2
且EX＝7.5，則a的值為(　　)
A．5       B．6       C．7       D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次運動會上，某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽.如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數(shù)記為X，求隨機變量X的概率分布以及隨機變量X數(shù)學期望；（本題結果用分數(shù)表示即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了評估天氣對大運會的影響，制定相應預案，深圳市氣象局通過對最近50多年的氣象數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)8月份是我市雷電天氣高峰期，在31天中平均發(fā)生雷電14.57天（如圖7）．如果用頻率作為概率的估計值，并假定每一天發(fā)生雷電的概率均相等，且相互獨立．
（1）求在大運會開幕（8月12日）后的前3天比賽中，恰好有2天發(fā)生雷電天氣的概率（精確到0.01）；
（2）設大運會期間（8月12日至23日，共12天），發(fā)生雷電天氣的天數(shù)為，求的數(shù)學期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
桌面上有三顆均勻的骰子（6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）。重復下面的操作，直到桌面上沒有骰子：將骰子全部拋擲，然后去掉那些朝上點數(shù)為奇數(shù)的骰子。記操作三次之內(nèi)（含三次）去掉的骰子的顆數(shù)為X.
（1）求；
（2）求X的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分，如果運動員甲罰球命中的概率是0.8，記運動員甲罰球1次的得分為，則等于（  ）
A．0.2B．0.4 C．0.8D．1

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同步練習冊答案