有純酒精a L(a＞1)，從中取出1 L，再用水加滿，然后再取出1 L，再用水加滿，如此反復(fù)進(jìn)行．問第九次和第十次共取出多少升純酒精？

答案：
解析：

　　解：第一次取出純酒精1 L，記為a1；

　　加水后，濃度為＝1－，所以第二次取出純酒精(1－)·1 L，記為a2＝1－；

　　加水后，濃度為(1－)·＝(1－)2，

　　∴第三次取出純酒精(1－)2·1 L，記為a3＝(1－)2；

　　…

　　依次類推，第九次取出純酒精(1－)8；第十次取出純酒精(1－)9．

　　∴第九次和第十次共取出(1－)8＋(1－)9＝(1－)8(2－)L純酒精．


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