已知直線AB、BC、CA、l，且l∩AB=E，l∩BC=F，l∩AC=D．

求證：AB、BC、CA、l共面(如圖)

 

答案：
解析：

∵AB、BC、CA平面ABC

∴D、E、F∈平面ABC，

∵D、E、F∈l，

∴l平面ABC

∴AB、BC、CA、l共面．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF；
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等；
④如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角互補．
其中真命題的有
③
③
（漏選得一半的分，錯選不得分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC，
AC
•
SB
=
3
4
．
（1）求二面角A-SB-C的大�。�
（2）求異面直線AS，BC所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知直線AB、BC、CA、l，且l∩AB=E，l∩BC=F，l∩AC=D．

求證：AB、BC、CA、l共面(如圖)

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線AB⊥平面α,線段BCα,CD⊥BC且CD與平面α成30°的角,點D在平面α內的射影為D′.

求證:AD與BC是異面直線.

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