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17.在平面直角坐標系xOy中,以點(2,1)為圓心且與直線mx+y-2m=0(m∈R)相切的所有圓中,半徑最大的圓的標準方程為(x-2)2+(y-1)2=1.

分析 由題意畫出圖形,得到以點(2,1)為圓心且與直線mx+y-2m=0(m∈R)相切的所有圓的半徑的最大值,則答案可求.

解答 解:如圖,
直線mx+y-2m=0過定點(2,0),
則以點(2,1)為圓心且與直線mx+y-2m=0(m∈R)相切的所有圓中,
半徑的最大值為1,
∴半徑最大的圓的標準方程為(x-2)2+(y-1)2=1.
故答案為:(x-2)2+(y-1)2=1.

點評 本題考查圓的標準方程,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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