9．（改編）已知f（x）=kx2-4x+k-3．
（1）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為空集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 （1）（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于k的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）已知f（x）=kx2-4x+k-3．若f（x）≤0恒成立，
則$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△=16-4k（k-3）≤0}\end{array}\right.$，
解得：k≤-3；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為空集，
即f（x）＞0恒成立，
即$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{△=16-4k（k-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得：k＞4．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且（a+c）sinB=2csinA．
（1）若sin（A+B）=2sinA，求cosC；
（2）求證：BC、AC、AB邊上的高依次成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={0，1，2}，N={x|-1≤x≤1，x∈Z}，則（　�。�
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={0，1}D．M∪N=N

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．直線x+y+1=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=arccos（3x-$\frac{π}{2020}$）的最大值是π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求滿足下列條件的圓的方程．
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（5，1），圓心為點(diǎn)C（8，-3）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)P（4，2），Q（4，-2）且圓心在2x-y-4=0上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知2csinC=（sinA+sinB）（a-b），求C角的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1=1，求公差d取何值時，使得a1•a3+a2•a3最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的模分別為$\sqrt{2}$，2，且$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為45°，在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{m}$-6$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，則|$\overrightarrow{AD}$|=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案