如圖，在平面四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為線段AO的中點(diǎn)，若
BE
=λ
BA
+μ
BD
（λ，μ∈R），則 λ+μ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：
BD
=2
BO
，
BE
=λ
BA
+μ
BD
，可得
BE
=λ
BA
+2μ
BO
．由E為線段AO的中點(diǎn)，可得
BE
=
1
2
(
BA
+
BO
)，再利用平面向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵
BD
=2
BO
，
BE
=λ
BA
+μ
BD
，
∴
BE
=λ
BA
+2μ
BO
，
∵E為線段AO的中點(diǎn)，
∴
BE
=
1
2
(
BA
+
BO
)，
∴λ=
1
2
，2μ=
1
2
，
解得μ=
1
4
，
∴λ+μ=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量基本定理、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別是(-
2
，0)，(
2
，0)，點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與軌跡E相交于P，Q兩點(diǎn)，若在軌跡E上存在點(diǎn)R，使四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四面體ABCD的體積是
1
6
，△ABC是斜邊AB=2的等腰直角三角形，若點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為
2
的同一球面上，則D與AB中點(diǎn)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為檢測(cè)某種零件的生產(chǎn)質(zhì)量，檢驗(yàn)人員抽取了同批次的零件作為樣本進(jìn)行檢測(cè)并評(píng)分，若檢測(cè)后評(píng)分結(jié)果大于60分的零件為合格零件．
（1）已知200個(gè)合格零件評(píng)分結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)此頻率分布直方圖，估計(jì)這200個(gè)零件評(píng)分結(jié)果的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）現(xiàn)有7個(gè)零件的評(píng)分結(jié)果為（單位：分）：63，73，75，76，78，85，91，若從評(píng)分結(jié)果在（60，80]內(nèi)的所有零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，求恰有2個(gè)零件的評(píng)分結(jié)果在（70，80]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一架飛機(jī)從A地飛到B地，兩地相距700km．飛行員為了避開(kāi)某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場(chǎng)起飛后，就沿與原來(lái)飛行方向成21°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來(lái)的飛行方向成35°夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來(lái)路程700km遠(yuǎn)了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列三個(gè)命題：
①若
A1A2
+
A2A3
+
A3A1
=
0
，則A1，A2，A3三點(diǎn)共面；
②若
A1A2
+
A2A3
+
A3A4
+
A4A1
=
0
，則A1，A2，A3，A4四點(diǎn)共面；
③若
A1A2
+
A2A3
+
A3A4
+…+
An-1An
+
AnA1
=
0
，則A1，A2，A3，…，An這n個(gè)點(diǎn)共面．
其中是真命題的為（　�。�
A、①B、②C、①②D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知
2cosC-cosA
cosB
=
a-2c
b
．
（1）求
c
a
的值；
（2）若cosB=
2
3
，△ABC面積為
5
6
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1+2i
x+yi
為實(shí)數(shù)（x，y∈R，那么x，y滿足的關(guān)系式為（　�。�
A、y=2xB、y=-2x
C、x=2yD、x=-2y

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同步練習(xí)冊(cè)答案