Question

把正整數(shù)按一定的規(guī)律排成如圖所示的三角形數(shù)表，設(shè)a_ij（i，j∈N^*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j列的那個(gè)數(shù)，如a₄₂=8，若a_ij=198，則i與j的和為（　�。�

• A、26
• B、27
• C、28
• D、29

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：推理和證明

分析：由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行為奇數(shù)列，偶數(shù)行為偶數(shù)列，前9個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為90，前10個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為110，得到第99個(gè)偶數(shù)198在第20個(gè)數(shù)數(shù)行內(nèi)，確定198是第幾行第幾列的數(shù)字，得到結(jié)果．

解答： 解：由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行中的數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)行中的數(shù)都是偶數(shù)，198=2×99，
所以198為第99個(gè)偶數(shù)，又前9個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為90，
前10個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為110，故198在第10個(gè)偶數(shù)行內(nèi)，所以i=20，
由99-90=9，故j=9，
所以i+j=29．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)表中的數(shù)值歸納出數(shù)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力．