Question

若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，則N中元素的個數(shù)為

4

．

Answer 1

分析：本題主要考查集合中元素的個數(shù)，要用線性規(guī)劃求出符合條件的整點(diǎn)，在可行域中找整點(diǎn)，要先找出關(guān)鍵點(diǎn)然后列舉求解．

解答：解：畫出集合N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，所表示的可行域，如圖，由題意可知滿足條件的N中的點(diǎn)只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四點(diǎn)，
故答案為：4

點(diǎn)評：集合同線性規(guī)劃結(jié)合的題目，符合高考精神，整點(diǎn)問題課本上只出現(xiàn)了一個例題，是解題過程中的弱點(diǎn)．