Question

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元.

（1）若扣除投資和裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售；②該樓年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？

Answer 1

解析：（1）設(shè)第n年獲取利潤為y萬元

n年共收入租金30n萬元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共

…………………………2分

因此利潤，令 ……………………3分

解得：  ，…………………………………….4分

所以從第4年開始獲取純利潤  ………………………….5分

（2）純利潤

所以15后共獲利潤：144+ 10=154 （萬元）………………………7分

年平均利潤…………………..9分

                 （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號）……..10分

所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）………………….11分

兩種方案獲利一樣多，而方案②時(shí)間比較短，所以選擇方案②……………12 分