已知異面直線A.與b成80的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與A.，b所成的角都是50的直線有且僅有（      ）．

A.  1條　     　B .2條　　       C.3條　　      D.4條

 

【答案】

C

【解析】解：把異面直線a，b平移到相交，使交點(diǎn)為P，此時(shí)∠APB=80°，過P點(diǎn)作直線c平分∠APB，這時(shí)c與a，b所成角為40°，那么外交平分線上有一條，過P點(diǎn)作直線d垂直a和b，這時(shí)d與a，b所成角為90°，直線從c向兩邊轉(zhuǎn)到d時(shí)與a，b所成角單調(diào)遞增，必有經(jīng)過50°，因?yàn)閮蛇叄杂?條．故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點(diǎn)，則過點(diǎn)P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（　�。�

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已知異面直線a與b成80°的角，p為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)p與a，b所成的角都是50°的直線有且僅有（　�。�

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已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有(    )

A.1條        B.2條        C.3條        D.4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二11月期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知異面直線a與b所成的角為500，P為空間一點(diǎn)，則過點(diǎn)P與a、b所成的角都是300的直線有且僅有（     ）

 A ．1條        B．2條          C．3條            D．4條

 

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